نظم در بی نظمی-در باب تئوری آشوب

ما قرن ۲۱ی ها٬ بخش زیادی از رشد علم٬ را مدیون علوم میان رشته‌ای می‌باشیم.  

یکی از شاخه‌های علوم میان رشته‌ای پیوند «مدیریت+فیزیک» می‌باشد. و حتا دانشجویان فیزیک (ظاهراً) دو واحد درسی دارند به اسم «فیزیک مدیریت» یا چیزی شبیه به آن. 

الغرض٬ یکی از مباحثی که در فیزیک مطرح است و مدیریتی‌ها هم می‌توانند از آن لذت ببرند تئوری آشوب می‌باشد: 

ان‌شاءالله در آینده مطالب بیش‌تری در این موضوع می‌آورم. 

 برخى آشوب را پس از نسبیت و فیزیک کوانتومى سومین انقلاب فیزیک در قرن بیستم نامیده اند، نمونه هایى از پدیده آشوب را مى توان در سیستم ها و موقعیت ها فراوانى دید.  

***  

راستی: نویسنده‌ی آن‌چه در ذیل می‌آید جناب آقای وحید نقشینه می باشند و منبع اصلی این مقاله روزنامه ی ایران تاریخ 12/11/87 می باشد. 

***  

 حال این سؤال مطرح مى شود که آشوب چیست و چه پیامدهایى دارد؟

Chaos در لغت به معناى در هم ریختگى و آشوب است و در مکالمات روزمره نشانه و دلیلى بر بى نظمى و سازمان نیافتگى است و این کلمه در فرهنگ عام جنبه منفى دارد اما با پیدایش نگرش علمى امروزه دیگر بى نظمى و آشوب به مفهوم سازمان نیافتگى، ناکارآیى و در هم ریختگى تلقى نمى شود بلکه نوعى نظم در بى نظمى عنوان مى شود، کلید اصلى تئورى آشوب فهم این نکته است که نباید نظم را تنها در یک مقیاس جست وجو کرد زیرا پدیده اى که در مقیاس محلى کاملاً تصادفى و غیرقابل پیش بینى است در مقیاس بزرگتر، کاملاً قابل پیش بینى خواهد بود.

آشوب را مى توان فرآیندى غیرخطى معین دانست که به هیچ وجه تصادفى نیست اما تصادفى به نظر مى رسد. دلیل اصلى نوسانات خروجى به مکانیزم هاى درونى متعلق به سیستم غیرخطى مولد داده هاست و نه وقوع شوک هاى خارجى وارده به سیستم، لذا باید ابتدا غیرخطى بودن سیستم به کمک آزمون هاى موجود کشف شده تا مشخص شود که فرآیند مولد داده ها یک فرآیند غیرخطى و معین است یا خیر.

شاخه اى از ریاضیات

نظریه آشوب به شاخه اى از ریاضیات و فیزیک گفته مى شود که مرتبط با سیستم هایى است که دینامیک آنها در برابر تغییر مقادیر اولیه رفتار بسیار حساسى نشان مى دهد به گونه اى که رفتارهاى آینده آن قابل پیش بینى نیست. این قبیل از سیستم ها را سیستم هاى آشوب از نوع سیستم هاى غیرخطى دینامیک مى نامند.

نقاط تشابه فراوانى بین تئورى آشوب و علم آمار و احتمالات وجود دارد. آمار نیز به دنبال کشف نظم در بى نظمى است. نتیجه پرتاب یک سکه در هر بار، تصادفى و نامعلوم است، اما پیامدهاى مورد انتظار این پدیده، هنگامى که به تعداد زیادى تکرار مى شود، پایا و قابل پیش بینى است.

تاریخچه
اولین شخصى که با خاصیت آشوب برخورد کرد Hadamard بود، وى در سال ۱۸۹۸ هنگامى که مشغول کار روى سیستمى مبتنى بر سر خوردن ذرات روى سطح بدون اصطکاک و با خم ثابت بود، پى برد که این سیستم نسبت به شرط اولیه بسیار حساس است، پس از Hadamard، پوانکاره در سال ۱۹۰۰ هنگامى که مشغول مطالعه روى مسئله جرم ماه، زمین و خورشید بود پى برد که این قبیل از مسائل توسط قوانین نیرو و حرکت نیوتن و قوانین کپلر قابل حل نیست و نوعى مسئله آشوب به نظر مى رسد. این مسئله به بررسى چگونگى رفتار، مسیرهاى حرکت و سرعت حرکت اجرا مى پردازد که به طور متقابل بر همدیگر اثر مى گذارند. پس از پوانکاره دانشمندانى مانند Birkhoff، Little wood و Cartwright نیز در مورد مسائل سیستم هاى دینامیکى غیرخطى به مطالعه پرداختند. پس از سال ۱۹۵۰ نظریه آشوب با سرعت بیشترى به حرکت خود ادامه داد زیرا رفتارهایى که تئورى خطى امکان پاسخگویى به آنها را نداشت، روز به روز بیشتر مى شد به علاوه با ظهور رایانه ها در دفاتر کار و ادارات و توانایى این دستگاه ها براى محاسبه اعمال تکرارى، بسیارى از مسائل آشوب که درگیر تکرارهاى بسیار زیاد و فرمول هاى ساده ریاضى بودند قابل حل به نظر رسید.

در سال ۱۹۷۷ براى نخستین بار یکصد نفر از دانشمندان علوم مختلف در کشور ایتالیا گردهم آمدند تا اطلاعات خود را در مورد تئورى آشوب با هم مبادله کنند و این نخستین گردهمایى جهانى در مورد تئورى آشوب بود که برگزار مى شد.

خصوصیات تئورى آشوب

تئورى آشوب که در دنیاى علمى و محیط کارى جدید ایجاد شده، داراى ویژگى هایى به قرار زیر است:

1ـ افزایش بهره ورى و تولید ملى

۲ـ دستیابى دولت به منابع مالى بخش خصوصى

۳ـ تشویق رقابت از طریق افزایش رفاه و افزایش کارایى فعالیت هاى اقتصادى

۴ـ صرفه جویى در هزینه ها

۵ ـ ایجاد رونق در بازار سرمایه و گسترش فرهنگ مشارکت در کشور

۶ ـ جلوگیرى از انحصار آشکار و پنهان کالا

۷ـ جمع آورى نقدینگى و ایجاد نظام تعادل توزیع درآمد بین اقشار مختلف مردم

ویژگى هاى تئورى آشوب

۱ـ اثر پروانه اى (Butterfly Effect):دکتر لورنز در سال ۱۹۷۳ نتایج محاسبات دستگاه معادلات دیفرانسیل متشکل از سه معادله دیفرانسیل غیرخطى و معین مربوط به جابه جایى حرارتى جو را منتشر کرد. براساس مطالعات لورنز در محدوده معینى از عوامل معادلات، بدون دخالت عناصر تصادفى یا ورود اغتشاش خارجى نوع نوسانات نامنظم در پاسخ به سیستم بروز داده مى شود. وى به این نتیجه شگرف رسید که یک تغییر جزیى در شرایط اولیه معادلات پیش بینى کننده وضع جوى منجر به نوسانات عظیمى در پاسخ سیستم و تغییرات شدید در نتایج حاصل از آن مى شود. لورنز این خاصیت را اثر پروانه اى نامگذارى کرد. این مسئله، سنگ بناى تئورى آشوب است زیرا براساس نظریه آشوب اعتقاد بر آن است که در تمامى پدیده ها، نقاطى وجود دارد که تغییر اندک در آنها باعث تغییرات عظیم خواهد شد، در این رابطه سیستم هاى اقتصادى، سیاسى، اجتماعى و سازمانى همچون سیستم هاى جوى از اثر پروانه اى برخوردارند. تحلیلگران باید با آگاهى از این نکته مهم به تحلیل و تنظیم مسائل مربوط بپردازند. اثر پروانه اى توجیهى عقلایى و کامل از رفتارها و تصمیم هاى مدیران خلاق و کارآفرین و موفق به دست مى دهد که با یک حرکت مناسب و کم انرژى توانسته اند موجب تحول و دگرگونى هاى بزرگ و شگرفى در سازمان خود شوند.

۲ـ خودسازماندهى (Dyhamic Adaptation):در محیط در حال تغییر امروزى سازمان سیستم هاى بى نظم در ارتباط با محیط اطرافشان مانند موجودات زنده عمل مى کنند که براى رسیدن به موفقیت همواره باید خلاق و نوآور و در جست وجوى راه هاى جدیدى براى پیروزى و پیشرفت باشند. اما زمانى که سیستم به تعادل سازگار نزدیک مى شود براى حفظ پویایى نیاز به تغییرات اساسى درونى دارد که این تغییرات به جاى سازگارى و تطبیق با محیط، موجب سازگارى پویا مى شود که نتیجه آن دگرگونى روابط پایدار بین افراد، الگوهاى رفتارى، الگوهاى کار، نگرش ها و طرز تلقى و فرهنگ هاست. برخى از دانشمندان معتقدند که آشفتگى، سازگارى و انطباق ها را در هم شکسته. براساس نظر مورگان، سیستم باید توان احساس و درک محیط و جذب اطلاعات از محیط را داشته باشد. دوم این که سیستم باید قادر به برقرارى ارتباط بین این اطلاعات و عملیات باشد و سوم اینکه آگاهى از انحرافات و چهارم توانایى اجراى عملیات اصلاحى از خصوصیات اصلى این سیستم هاست.

۳ـ خودمانایى (self- Similarity):در تئورى آشوب و معادلات عملیات آن نوعى شباهت بین اجزا و کل قابل تشخیص است. بدین گونه که هر جزیى از سیستم داراى ویژگى کل بوده و مشابه آن است. دنیس گابور در سال ۱۹۴۸ براى اولین بار هولوگرافى را بدین گونه بیان کرد: جزء خاصیت کل را دارد و مانند آن عمل مى کند. سیستم توانایى یادگیرى را دارد، سیستم داراى توانایى خود سازماندهى است، حتى اگر قسمت هایى از سیستم برداشته نشود سیستم به راحتى مى تواند به فعالیت خود ادامه دهد.

از خاصیت خودمانایى مى توان در سازماندهى سازمان هاى جدید بهره گرفت و سازمان هایى طراحى کرد که هر واحد آن به صورت خودکفا قادر به انجام وظایف سازمانى باشد.

۴ـ جاذبه هاى عجیب:جاذبه هاى نقطه اى و دوره اى پایه هاى فیزیک نیوتنى کلاسیک است که بیانگر الگوى نظم و با ثبات در حرکت پدیده ها و روابط آنهاست مانند حرکت دادن یک مداد روى کاغذ حول محور خودش به شعاع یکسان که منجر به رسم دایره اى با شعاع مشخص خواهد شد.

غیرقابل پیش بینى بودن رفتار در جاذبه هاى عجیب تابع دو پدیده است: اولى مربوط به حساسیت نسبت به شرایط اولیه است که لورنز آن را اثر پروانه اى نامید دوم اینکه تغییرات شدید رفتارهاى نامنظم و دگرگونى هاى غیرقابل پیش بینى حرکات، همه در درون خود نظمى نهفته دارند.
خاصیت پروانه اى و تأثیر آن در مدیریت:

براساس این ویژگى یک تغییر کوچک در شرایط اولیه کار مى تواند تغییرات بنیادى و اساسى در نتیجه کار ایجاد کند به عنوان نمونه، سازمانى که قادر باشد از یک نقطه کلیدى مانند تمایل و مشارکت مردم استفاده کرده و آنان را به مشارکت در فعالیت هاى خود فرا بخواند قادر خواهد بود تا حرکات بزرگى را با استفاده از این اهرم تحقق بخشد. براساس خاصیت پروانه اى، مدیران بهره ور کسانى هستند که نماد هاى تولید را به خوبى شناخته و مانند ذره اى که از آن انرژى حاصل مى شود آن را به موقع و به جا مورد استفاده قرار مى دهند.

خاصیت سازگارى پویا و تأثیر آن در مدیریت:

سازگارى با محیط هاى آشوبناک نیاز به سازمان هاى منعطف و تخصص هاى انعطاف پذیر دارد و این اصلى اساسى در سازمان هاى امروزى است، در سازماندهى سازمان ها باید با توجه به ارتباط اجزا با هم به گونه اى که هر جزء بتواند ضمن انجام وظایف خود به طور مستقل با اجزاى دیگر ارتباطى هم افزا و پوینده داشته باشد و به علاوه از جهت آرمانى داراى نگرشى مشابه با سایر اجزا باشد دست به مدیریت زد.

خاصیت خودمانایى و تأثیر آن در مدیریت:

از این خاصیت مى توان در سازماندهى جدید سازمان ها بهره برد و سازمان هایى طراحى کرد که هر واحد آن به صورت مستقل قادر به انجام وظایف سازمانى خود باشد، این خاصیت مى تواند در رفتارهاى اعضاى سازمان نیز نوعى وحدت ایجاد کند به گونه اى که همه اعضا به یک سو و یک جهت و هدف واحد نظر دارند.

خاصیت جاذبه هاى غریب و تأثیر آن در مدیریت:

تغییرات شدید، رفتارهاى نامنظم، دگرگونى هاى غیرقابل پیش بینى، حرکت هاى بحرانى همگى به الگویى ختم خواهد شد که یافتن آن هنر مدیریت سازمان است تا بتواند توسط آن نوعى پیش بینى را میسر ساخت.

این جاذبه ها به مدیران امکان مى دهد که به الگوهایى دست یابند که بى نظمى ها را نظم داده و آشوبها را در قالبى منظم برقرار سازد. مدیریت آینده نیازمند یافتن جاذبه هاى غریبى است که این نظم غایى را آشکار سازد.

تأثیرات عمده نظریه آشوب بر تصمیم گیرى:

۱- برنامه ریزى اقتضایى و انعطاف پذیر به عنوان بخشى از فرآیند تصمیم گیرى هر سازمان اهمیت زیادى دارد.

۲- ایجاد ساختار و نظام موقتى از اهمیت بیشترى برخوردار است.

3- در درون آشوب باید به دنبال نظم بود.

۴- به دلیل وجود تلاطم و آشوب باید تصمیم گیرى کوتاه مدت و انعطاف پذیر را جایگزین تمرکز بر تصمیم گیرى بلندمدت نمود.

۵- براى جذب ارزش ها و معیارهاى جدید و متناسب با جهان پرآشوب باید به دنبال اصلاح فرهنگ هاى سازمانى بود.

۶- رویکردهاى ابتکارى نسبت به تصمیم گیرى عقلایى ارزش و اهمیت بیشترى دارد.

پنج اصل براى مدیریت در شرایط آشوب

۱- بازاندیشى در مفاهیم سنتى مدیریت:نظریه آشوب براى مدیران حامل این پیام است که دیگر نمى توان از طریق اهداف سلسله مراتبى یا از طریق منطق از پیش تعیین شده سازمانها را اداره کرد، مدیران باید بیاموزند که رخدادها و تغییرات در جریان زمان ظهور مى کنند و بدانند که مدیران خود نیز بخشى از این تغییر هستند، آنها باید به جاى طرح ریزى و کنترل به شکل سنتى به داده سازى فرایند تغییر بیندیشند.

۲- هنر تغییر:مدیرانى که سعى در ایجاد تغییر در سازمان هاى خود دارند، ناخودآگاه به مقابله با فرایندهاى تعادل کننده مى پردازند. آنها مقاومت از طرف سیستم خود را در مقابل تغییرات احساس کرده اما عملاً منشأ این مقاومت را نمى یابند. هر زمانى که مقاومتى در مقابل تغییر مشاهده شد باید توجه داشت که یک یا چند فرآیند تعادل کننده مخفى مشغول فعالیت است. این مقاومت نه پایدار و زودگذر و نه چیزى اسرارآمیز است بلکه ناشى از ترس تغییر در هنجارهاى سنتى سازمان و نحوه انجام امور است. رهبران آگاه به جاى افزایش فشار براى انجام تغییرات در سازمان و در هم شکستن مقاومت ها به دنبال یافتن منابع این مقاومت هستند.

۳- تغییر کوچک، اثر بزرگ:نظام هاى غیرخطى در شرایط آشوب، نسبت به تغییرات کوچک حساس بوده و کوچکترین نوسان در آنها در نظام کل تشدید شده و مى تواند منجر به تغییرات بزرگ شود. براساس این خصوصیت در سازمانها باید این نکته را درنظر داشت که براى انجام تغییرات بزرگ نیازى به تشکیلات وسیع نیست بلکه با شناسایى نقاط حساس و تعیین کننده و سپس با اعمال تغییرى کوچک سازمان به سوى تغییرات بزرگ هدایت مى شود.

۴-نقش مدیران:در سیستم هاى پرآشوب مدیران تنها قادرند که زمینه هاى بروز جاذبه مطلوب را فراهم کنند و یا روى پارامترهایى که بر روند تکاملى سیستم مؤثر است تغییراتى را اعمال کنند زیرا در سیستم هاى پیچیده امکان طرح ریزى و پیش بینى دقیق عملیات سیستم وجود ندارد. در سازمان هاى جدید مفاهیمى مانند خود سازمان دهى، سازمان هاى یادگیرنده، گروه هاى خودگردان، تواناسازى، سازمان هاى هوشمند به وفور به گوش مى خورد.

۵- هنر جورسازى:شکل سازمان داراى ماهیت تکاملى است و به مرور زمان به شکل مطلوب خواهد رسید. شکل سازمان دائماً از جنبه اى به جنبه دیگر تغییر مى کند و مدیران در این مسیر با چالش جورسازى اجزاى سازمانى روبه رو هستند، مدیران امروزه با نظام هاى پیچیده که داراى وجوه متعدد، متفاوت، درگیر و پویا است روبرو هستند و لذا براى هدایت سازمان استفاده از تنها یک ساختار، یک سبک و یک نگرش استفاده از یک راهبرد کارساز نخواهد بود و لذا مدیران باید دائماً در حال جورسازى ریخت سازمان به شکل مقتضى و مناسب باشند.

تأثیرات نظریه آشوب بر تصمیم گیرى

همانگونه که تئورى آشوب بر مسائل جارى مدیریتى اثرگذار است بر جریان هاى تصمیم گیرى نیز اثر دارد. تأثیرات عمده اى که نظریه آشوب بر تصمیم گیرى برجاى مى گذارد به شرح زیر است:

۱- در دنیاى متلاطم و پرآشوب امروزى، باید به جاى تمرکز بر تصمیم گیرى بلندمدت، تصمیم گیرى کوتاه مدت و انعطاف پذیر را مدنظر قرار داد.

۲- در فرآیندهاى تصمیم گیرى سازمان باید برنامه ریزى اقتضایى و انعطاف پذیر را بیش از پیش مهم دانست.

۳- رویکردهاى شهودى و ابتکارى نسبت به تصمیم گیرى عقلایى ارزش و اهمیت بیشترى دارد.

۴-در ایجاد ساختارها و نظام هاى ادارى و سازمانى، نظام هاى موقتى، موفقیت بیشترى دارد.

۵- در دل آشوب باید در جست وجوى نظم بود.

مدیریت نظریه آشوب

مدیران سازمانى باید بیش از گذشته به این نکته توجه کنند که یک سازمان موفق به سازمانى برخوردار از نظام بازخورد غیرخطى پویا است که در ناحیه آشفتگى دست به اقدام مى زند و با بهره گیرى از خود سازماندهى، به طور خلاق سازگارى پویایى در عرصه هاى کارکردى سازمان و خرده سیستم هاى داخلى و تعاملات بیرونى آن برقرار مى کند. با توجه به موارد ذکر شده در بالا مدیران سازمانى باید با نهادینه کردن فعالیت بیشترى از فرهنگ سیستم هاى آشوب گونه در سازمان، آمادگى سازمان را براى خود سازماندهى، خلاقیت و نوآورى، تعامل با محیط فراهم کنند.

۱- ایجاد پویایى در نگرش مدیران:مدیران سازمانى باید با نگرش پویا مدل هاى ذهنى خود را متناوب با شرایط و ویژگى هاى سیستم آشوب گونه تغییر دهند و بدین گونه آینده سازمانها را با شرایط گذشته آن کاملاً متفاوت سازند.

۲- نقدپذیرى فضاى سازمان:با توجه به تغییرات فراگیر و پویا در سازمان هاى امروزى فرهنگ سازمانى مناسب به همراه قوانین - سیاست ها و مفروضات مدام در تقابل با محیط سازمان است و لذا اصلاح و بازبینى مستمر از اصول اولیه در تئورى آشوب خواهد بود.

بر مبناى مطالعات دانشمندان علم مدیریت بعضى از مدیران سازمان هاى نوین و پویا به منظور دگرگونى در الگوهاى رفتارى و ایجاد خلاقیت در کارمندان سازمان، ناپایدارى را در سازمان خود دامن مى زنند که به عنوان نمونه مى توان به شرکت هاى هوندا و کانن اشاره کرد.

۳- بهره گیرى از هوشمندى سازمان:سازمان هایى که علاقه مند به تبدیل شدن به سازمان هایى آشوب گرایانه دارند باید به هوشمندى جمعى کارکنانش جهت ایجاد یک فرهنگ آگاهانه و مطلوب تکیه کند.

4- کار تیمى:در شرایط ناپایدارى و نظام هاى آشوب گونه باید فرآیند محورى را در سازمان با تشکیل تیم هاى مناسب و انجام فرآیندهاى مختلف سازمان مورد توجه قرار داد - در این قبیل از سازمان ها کارکنان خط مقدم - داراى اطلاعات و اختیار تصمیم گیرى گسترده هستند و از پتانسیل این افراد و شکل گیرى، تغییر و پویایى گروه هاى کارى استفاده مى شود.

5- سازمان یادگیرنده: مهمترین نقش مدیر در سازمان هاى آشوب گونه بسترسازى و ایجاد زمینه هاى عملى یادگیرى مستمر سازمانى است، با بهره گیرى از فرآیند تفکر سیستمى مى توان نقش مؤثرى در فرآیند یادگیرى فردى و سازمانى افراد ایجاد کرد.

۶- نقاط اهرمى:با تقویت مهارت هاى ادراکى مدیران و احاطه کامل بر محیط و عوامل سازنده، شناخت ساختار، فرآیندها و نقاط قوت و ضعف سازمان ها، اهرم ها و تکیه گاه هاى حساس در سازمان مورد شناسایى واقع شده و با استفاده از اثر پروانه اى مى توان با تغییرى جزئى و صرف هزینه و نیروى اندک در این نقاط حساس ستاره ها را افزایش داد.

۷- مدیریت ثبات:در این قبیل از سیستم ها به دلیل عدم ثبات و تمایل سیستم به داشتن آشوب نقش مدیران بسیار حائز اهمیت است، زیرا آنها با اعمال مدیریت ثبات خواهند توانست اثرعمیقى را در لایه هاى مختلف سازمان داشته باشند و با این نفوذ مدیران تعادلى بین مدل هاى ذهنى خلاق و پویا با الزام براى تغییر و ناپایدارى براساس اصل اقتضا به وجود خواهد آمد.

کاربرد تئورى آشوب

تئورى آشوب در رشته ها و گرایش هاى مختلف بسیار نفوذ پیدا کرده است. به گونه اى که امروزه کمتر سازمانى را مى توان یافت که رگه هایى از آشوب در آن وجود نداشته باشد.

ریاضى
براساس نظریات ماندل بروت که پایه گذار هندسه جدیدى بود ابرها مثل کره، کوهها مثل مخروط و رعد و برق مثل خطى مستقیم نیست که بتوان ریاضیات خطوط مخروط و کره آنها را اندازه گیرى کرد، هندسه جدیدى لازم است که هندسه چین و چروک ها، سوراخ ها، پیچ و تابها، ناهموارى ها و تلاطم هاست، او در این هندسه مسئله شکستگى ها (فراکتالها) را عنوان نمود و براساس فرمول هاى پیشنهادى توانست آنها را اندازه گیرى کند.

اقتصاد
با توجه به احتمال وجود فرآیند آشوبى در سرى هاى اقتصادى، اعمال روش استاندارد متداول در اقتصاد سنجى یعنى به کارگیرى مدل هاى برآوردى و پیش بینى این سرى ها ناکافى بوده و در برخى از موارد نیز نتایج گمراه کننده اى به دنبال داشته است.

MIS
به کارگیرى قوانین آشفتگى در فناورى هاى هوش مصنوعى از مصادیق کاربرد تئورى آشوب در سیستم هاى اطلاعات مدیریت (MIS) است.

و اکنون پیشرفت هاى نظام هوش مصنوعى به گونه اى است که در زمان بروز مشکل مى توان با نظام هاى مشابه رایانه اى ارتباط برقرار کرده و از آن مشورت لازم را گرفت. براساس نظریه «باوم» رفتار کلى نظام هاى گوناگون و مختلف یکسان و مشابه است، این تئورى باوم تحت عنوان تئورى جهانى خود مانندى و عمومیت رواج یافته است.

 با استفاده از اصول تئورى آشوب دانشمندان توانستند حجم زیادى از اطلاعات را در دیسک هاى فشرده ذخیره نمایند، این دیسک ها اطلاعات را با طول موج هاى مختلف ضبط کرده و داراى چندین لایه مى باشند.